Depois do petróleo, eletricidade com preços negativos

Os preços negativos do petróleo chamaram atenção na semana passada. Embora decorrentes de um episódio pontual e localizado, houve negócios na Bolsa de Chicago em que os vendedores pagavam para entregar o produto e os compradores recebiam para tê-lo. É preciso entender do que se tratava e porque houve essa aberração.
Na bolsa de Chicago são negociados contratos futuros para a entrega de petróleo. Esses contratos são para um determinado tipo de petróleo (West Texas Intermediate - WTI) entregues em Cushing, uma localidade em Oklahoma onde estão tanques de armazenamento conectados á rede de oleodutos que corta os Estados Unidos. Há contratos para vencimento e entrega em vários meses, mas o mais negociado é para entrega no mês seguinte (e citado como a cotação do petróleo).
Com a proximidade do vencimento dos contratos (eles são negociados até três dias úteis antes do 25º dia do mês prévio à entrega), a conjunção de demanda em queda e armazenamento cheio, levou ao paradoxo dos preços negativos. Os armazenadores passaram a cobrar cada vez mais caro para estocar o produto, pois sua capacidade estava próxima do limite e não havia muito espaço disponível. Com custo crescente de armazenagem, receber petróleo para guardar deixou de ser atrativo, pois a estocagem passou a valer mais do que o produto. Para evitar ficarem com um produto que não teriam onde guardar (ou a estocagem seria muito dispendiosa), os comprados (isto é, quem detinha um contrato de compra, com direito a receber petróleo nas condições estipuladas) passaram a liquidar as suas posições a qualquer preço - e o preço foi caindo caindo até chegar a menos quarenta dólares por barril.
A maior parte dos participantes zera suas posições antes do fechamento do mês, com uma parte ínfima dos contratos sendo executada e entregue fisicamente. Diariamente, o giro de negócios equivale a produção de 12 dias do mundo inteiro. Assim, com muitos contratos em aberto, os comprados começaram a se desfazer de suas obrigações a qualquer preço, até pagando para alguém levar. Como em todo mercado, no momento em que o preço começa a cair pode surgir o pânico entre os agentes, dispostos a perder algo diante de uma expectativa de perder ainda mais em seguida. Ou seja, é melhor pagar cinco para levarem agora do que ter de pagar dez daqui a quinze minutos. Quem estava vendido (isto é, com a obrigação de entregar o petróleo) pode aproveitar para zerar suas posições. Por exemplo: tinha 100 contratos em aberto para entregar, comprou 100 e ficou com a posição líquido de zero, sem ter de entregar e receber nenhuma gota de óleo.
Tanto foi uma questão localizada decorrente das características dos contratos negociados que os contratos com entrega para os meses seguintes mantiveram preços positivos, assim como em outros mercados, como o Intercontinental Exchange (ICE), em que se negocia o Brent (um tipo de óleo extraído do Mar do Norte) e que também é uma referência de preço internacional.
Os efeitos das cotações negativas da Bolsa de Chicago, contudo, impactam diversas transações ao redor do mundo. É comum os contratos de compra e venda terem como referência o preço do WTI, ajustado para o tipo de petróleo entregue, com prêmio ou deságio em função de sua qualidade, considerando aspectos como densidade, quantidade de enxofre, presença de metais, entre outros, além do frete, considerando os locais de origem e destino.
As consequências e os impactos dos preços baixos do petróleo para a economia ficarão para um post futuro (leitores, cobrem-me se eu demorar para escrever).
O assunto de hoje, porém, é sobre preços negativos de eletricidade. Com a queda da demanda, vários  países europeus registraram preços negativos semana passada, com destaque para Bélgica (- 90 Euros/MWh) e Alemanha (-80 Euros/MWh). Em menor escala, o fenômeno de preços negativos atingiu a Grã-Bretanha, França, Países Baixos e Áustria. A onda abaixo de zero poderia ter ido além, mas o Mibel, mercado ibérico de eletricidade compartilhado por Espanha e Portugal, impede preços negativos. Não foi a primeira vez que preços abaixo de zero foram registrados, mas não em tantos países e por vários dias.
O mercado inglês foi o primeiro a ter preço zero, mais de uma década atrás, por algumas horas durante uma madrugada. Foi o resultado da forma com que os preços no mercado atacadista eram definidos. Ao contrário do Brasil, em que se usa um "preço técnico", resultado de um programa de computador, em outros mercados o padrão é a formação de preços pelas ofertas dos produtores e disposição de pagar dos compradores (há agentes, em geral grandes consumidores, que estão dispostos a pagar até um teto, deixando de comprar -e de consumir da rede - se o valor estipulado for ultrapassado). Para garantir o escoamento de sua produção ("ser despachado", no jargão elétrico), alguns geradores ofertam preço zero. Isso é comum para geradores de energia renovável que não têm como controlar sua produção (como na geração eólica e solar) ou de energia nuclear (que não tem como desligar suas usinas em função de oscilações momentâneas de preço e tem custo de combustível reduzido). Outros geradores incorreram na mesma estratégia de zerar o preço para garantir o despacho (para evitar ter de desligar a usina e retomar em seguida, o que pode ser custoso e nem sempre é remunerado). Não contavam, no entanto, que a demanda naquela madrugada seria reduzida, a produção eólica elevada e que outros produtores fariam o mesmo, o que levou à madrugada de preço zero.
Preços negativos já tinham sido registrados anteriormente. Na Grã-Bretanha, a primeira vez foi em dezembro de 2019 por uma hora em uma madrugada, em função de preços negativos no continente. Na Finlândia, em fevereiro, a combinação de baixa demanda na madrugada, agravada por uma greve na indústria papeleira, com fortes ventos (e consequente elevada produção eólica) também registrou preços abaixo de zero.
Na semana passada, a baixa generalizada foi efeito da redução do consumo por conta do confinamento da população  causado pelo coronavírus com o excesso de geração renovável (eólica à frente) e a decisão de geradores térmicos (principalmente nucleares) de manterem suas usinas ligadas para evitar uma parada custosa.
Há, no entanto, um fator adicional: as subvenções pagas na Alemanha para geradores de fontes renováveis. Como o subsídio é pago em função da energia produzida, esses geradores não são tão penalizados com a queda de preços, justificando ofertas abaixo de zero. Sem isso, provavelmente o preço atingiria zero como piso e de lá não passaria. Com o subsídio, causa-se esta distorção, não imaginada a princípio - aliás, como muitas as distorções causadas por subsídios. Assim, o preço negativo de eletricidade na Europa é fruto de uma anomalia causada pela subvenção existente e não o resultado de um mercado operando apenas pela oferta e demanda.

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Com o devido respeito, não dá para concordar

O Ministério da Saúde divulgou ontem o Boletim Epidemiológico Especial COE-COVID19 número 14 (BEE14), referente à semana epidemiológica 18. Pela primeira vez, o boletim visa "não apenas apresentar os números disponíveis, mas também realizando a interpretação da situação epidemiológica e
refletindo sobre as evidências e limitações de cada processo, além de apresentar uma análise mais detalhada sobre o perfil da transmissão no Brasil por Unidade da Federação e Região de Saúde." Para quem quiser ver o original, está aqui.
É uma leitura interessante e informativa. No entanto, em um ponto, como devido respeito, não dá para concordar. É na parte em que o ministério argumenta sobre subnotificação. Está lá, na página 8:

"Sobre a subnotificação de óbitos, o Ministério da Saúde informa com o Sistema de Informação sobre Mortalidade (SIM) do Brasil é robusto e apresenta baixa subnotificação (destaque nosso). Os Estados e Municípios estão sendo orientados pelo Ministério da Saúde a priorizar a inserção de óbitos com suspeita ou confirmação de COVID-19 no sistema, de modo a agilizar o processo de investigação desses óbitos. Além do SIM, os indivíduos que evoluíram para óbito por COVID-19 e que foram hospitalizados em decorrência de Síndrome Respiratória Aguda Grave (SRAG) devem ser registrados no Sistema de Vigilância Epidemiológica da Gripe (SIVEP Gripe). A partir desse sistema é possível ter informações detalhadas sobre os óbitos, especialmente quanto ao perfil demográfico e clínico."

As observações, feitas aqui no CORONAdiário e em diversas matérias publicadas na imprensa, não questionam a qualidade do SIM, nem o esforço do Ministério da Saúde. Elas se baseiam, normalmente, nas constatações que (1) o Brasil testa pouco, logo identifica poucos casos e (2) há uma discrepância entre as mortes por covid-19 e o adicional de óbitos registrados.

O Brasil testa pouco para identificar os contaminados. De acordo com os dados divulgados pelo site Worldometers.info, são 1,373 testes por milhão de habitantes. Com isso, o país está em  82º lugar da lista de 153 países com mais de um milhão de habitantes com número de testes divulgados. Para efeito de comparação, o décimo país da lista (Itália) testou 29 mil por milhão e o 50º (a Hungria), 6,8 mil. Chile, Peru e Colômbia são alguns dos países sul-americanos com mais de quatro mil testes por milhão de habitantes. A subnotificação é, portanto, razão direta da "subtestação" da população. Se levarmos o exemplo ao extremo, se um país não fizer nenhum teste poderá anunciar que não há nenhum caso registrado e não há subnotificação, porque ninguém identificado positivamente deixou de ser incluído nas estatísticas, embora centenas de mortos de causas respiratórias não-identificadas se acumulem à espera de caixões. o que nos leva à segunda constatação, sobre a discrepância de mortes relacionadas ao coronavírus e o número de óbitos registrados.

Diversas cidades brasileiras apontam um crescimento substancial do número de falecimentos nas últimas semanas. A diferença entre as médias históricas e os dados recentes não fecha computando apenas os casos de covid-19 (vide edição de ontem e o caso de Manaus). Há, no entanto, como registra o próprio Ministério da Saúde, um grande número de casos de Síndrome Respiratória Aguda Grave (SRAG), como destacado pelo mesmo BEE14 na página 22:

"A Figura 25 mostra o número de hospitalizações por Síndrome Respiratória Aguda Grave (SRAG) até a semana epidemiológica (SE) 17 de 2019 e de 2020. Observou-se um incremento de 416% em 2020 em relação ao mesmo período de 2019. Até a SE 17 de 2020, foram registradas no SIVEP-Gripe 70.060 hospitalizações por SRAG no Brasil. Desse total, 13.169 (18,8%) foram de casos confirmados para COVID-19."

Ao coronavírus, são alocadas 3.364 mortes. Influenza causou 143 óbitos e outros vírus respiratórios, 91.  Então ficamos assim: como não testamos e, logo, não temos certeza, não atribuímos as mortes à covid-19. São SRAG não-identificadas (4.151 óbitos) e em investigação (1.132).

Talvez não seja subnotificação, afinal. Seja apenas alocação em outras categorias. 

Subnúmeros (ou o básico para entender porque os dados divulgados não contam toda a história)

Você lerá por aí que no mundo já são 2,7 milhões de casos ou 2,8 milhões dependendo da hora que consultar um site de notícias. Não importa a cifra, saiba de uma coisa: ela é subestimada por uma ordem de magnitude - ou duas.

Um tema recorrente do CORONAdiário é a subnotificação e os limites dos números divulgados. Esse é um dos motivos porque as análises costumam abordar os óbitos em vez dos casos registrados, embora já tenha sido salientado que até entre os mortos há uma subcontagem. Em diferentes graus e por motivos diversos, é uma questão presente em todos os lugares, não faz diferença se é a Suíça ou Burkina Faso, embora provavelmente os números helvéticos sejam mais fidedignos do que o do país africano.

Começando do começo, com uma explicação leiga (doutores de plantão, por favor, corrijam minhas barbaridades). Uma epidemia inicia de forma lenta, logo o surto dispara, com crescimento exponencial de casos, literal, não como figura de linguagem. Só que esse ritmo de incremento não pode durar indefinidamente, pois vive-se em um universo finito - há um limite do número de hospedeiros do vírus (indivíduos suscetíveis à contaminação). Com a crescente saturação de indivíduos contaminados, após um tempo atinge-se o  topo. Forma-se um platô, em que o crescimento de casos se estabiliza, até entrar em declínio, quando o número de casos novos registrados é cadente. Nesta fase, não é que a contaminação pára; novos casos continuam surgindo, porém em ritmo cada vez menor, até rarearem.
Se a contaminação deixa marcas visíveis, como bolinhas vermelhas pelo corpo, caso do sarampo, é fácil mensurar os casos. Porém, se parte dos contaminados permanece assintomática (ou com sintomas leves confundidos com outros causas, como uma gripe comum), o número real do total de casos é muito difícil de se obter, para não dizer impossível. Assim, o que há são os casos registrados - de pessoas com sintomas e/ou testadas. em geral os de casos são feitos baseados em testes ou diagnósticos clínicos.
Após a contaminação, há um período de incubação até a doença manifestar sinais. No caso da covid-19, estima-se que a incubação varia normalmente entre 5 e 12 dias, mas pode tardar mais de 20. Nesse tempo, a pessoa é um caso ativo e pode contaminar outras até o desfecho: ou ela se recupera ou falece. (Algumas doenças se tornam crônicas, com o vírus presente até o final da vida do hospedeiro, sem recuperação). As curvas que representam os números de óbitos e recuperados seguem o mesmo padrão da curva de casos (que na verdade não é uma curva e sim um histograma), de crescimento,  platô e declínio, mas com uma defasagem em relação aos casos, dado intervalo de incubação e recuperação (ou não).
As figuras abaixo mostram ao longo do tempo (i) o acréscimo de novos casos, óbitos e recuperados, e (ii) o acumulado de cada variável. Para simplificação, as curva de recuperados e de casos ativos se referem aos casos registrados.

Fonte: elaboração própria.

Nota: exemplos meramente ilustrativos

As figuras são meramente ilustrativas, com o propósito de mostrar de forma simplificada o comportamento da epidemia ao longo do tempo.

Notícias de que o total de casos ou de óbitos atingiu um valor x não são muito informativas se não forem contextualizadas. Os números acumulados são sempre crescentes, com exceção dos casos ativos, que raramente são citados. Não é possível o total de casos ou de óbitos diminuir, pois não há descontaminados nem ressuscitados. É preciso observar a fase em que a curva está: crescente, estabilizada ou cadente, no caso dos acréscimos (registros de novos caso) ou de crescimento e saturação (para o acumulado).
[Em função dos padrões existentes, é possível estimar o tempo de duração e o número de vítimas a partir da observação dos dados. Para tal existem modelos, como o SIR, baseados no trabalho de Kermack e McKendrick em 1927 e que considera três compartimentos da população: os Suscetíveis (indivíduos não infectados), os Infectados (que podem espalhar a doença) e os Removidos (indivíduos que foram infectados, mas saíram do grupo de infectados, seja pela recuperação/imunização ou falecimento).]

Como se nota, a diferença entre o número de casos reais e o de casos registrados pode ser muito expressiva. Uma forma de se estimar o número real de casos é com pesquisa de campo, em amostras da população. A  Ufpel está fazendo um estudo desse tipo no Rio Grande do Sul.  A primeira etapa da pesquisa estimou que 5.650 pessoas estevam contaminadas no estado contra 747 casos reconhecidos até então. Estudo feito no estado de Nova York aponta que 2,7 milhões de pessoas podem ter sido contaminadas apenas lá . O resultado preliminar de testes realizados em três mil pessoas mostrou que 13,9% da população do estado - e 21,2% da cidade de Nova York - tinham sinais do vírus. Os números oficiais apontam um décimo desse valor.

Para exemplificar os motivos das distorções dos números, pode-se analisar um determinado momento da epidemia. Em vez de ver o filme, como nos gráficos anteriores em que o tempo está representado, tirar uma foto. A figura abaixo ilustra um momento da epidemia congelado no tempo.

Fonte: elaboração própria.

Nota: exemplos meramente ilustrativos

A figura é meramente ilustrativa, com o propósito de mostrar de forma simplificada os elementos de uma epidemia. Não é indicativa em absoluto de valores ou proporções.

Na figura acima, um retrato estático de uma epidemia, cada quadradinho representa um indivíduo, A cor mostra a sua situação em um dado momento. Começando pela direita, com os indivíduos em cinza. É o grupo que representa aqueles que não foram contaminados e nem testados. Na metade esquerda, a parte superior indica os indivíduos contaminados, mas não testados. São aquela parcela oculta de casos existentes mas não registrados (para não complicar ainda mais a figura, considera-se que os casos registrados são apenas os testados positivamente). Na parte inferior, envoltos pela linha tracejada verde, estão os indivíduos testados. Uma parte foi testada e o resultado deu negativo (quadradinhos verdes); outra parte foi testada e deu resultado positivo. Envoltos pela linha tracejada vermelha estão os óbitos, com os indivíduos representados por diferentes tons de vermelho. Na parte direita da figura, dentro do retângulo de linhas tracejadas azuis, estão os recuperados (em tons de azul).
O número de casos registrados é função dos testes. Quanto mais testa, mais indivíduos contaminados são identificados. A falta de teste e/ou de identificação é o principal motivo de subnotificação. Assim, um número reduzido de casos pode significar simplesmente que os indivíduos contaminados não foram identificados em vez de um´número reduzido de casos. Os exemplos de Nova York e do Rio Grande citados acima mostram como essa diferença pode ser expressiva.
Outra distorção é que os testes podem apresentar falsos negativos, isto é, indivíduos contaminados, mas erroneamente identificados como não-contaminados. A proporção de falsos negativos varia em função da qualidade dos reagentes empregados (há relatos de até 50% de falsos negativos em alguns lotes de testes rápidos em outros países), do tipo de teste e até do momento em que o indivíduo foi testado (pode não ter tido tempo de desenvolver anticorpos que identificam a sua real situação). (Para mais detalhes sobre testes, veja essa matéria de O Globo).
A falta de testes e/ou identificação influencia também os números de óbitos atribuídos à doença. Como se vê na figura, dentro da área do retângulo de linhas tracejadas vermelhas, há os óbitos testados positivamente. Esse é o número oficial de mortes. No entanto, há também os falecimentos de indivíduos não testados e dos falsos negativos. Revisões posteriores de dados costumam acrescentar mais vítimas às estatísticas. Semana passada, a China reconheceu que mais de mil mortes em Wuhan em meses anteriores foram por causa do coronavírus. No Equador, houve uma revisão dos dados e os números subiram para 22.160 infectados e 1.028 mortos no país. Eram, respectivamente, 11.183 e 560. Mas o número real é ainda maior, pois em cidades como Guayaquil, a prefeitura admite que centenas de pessoas foram enterradas sem terem sido testadas.
Aqui no Brasil, a subnotificação se torna nítida ao se comparar os casos de internação por síndrome respirátória aguda grave (SRAG), termo genérico para se referir a doenças do trato respiratório, que tiveram um salto este ano, com os casos atribuídos à covid-19. (Este tópico foi abordado em uma edição anterior do CORONAdiário e tema de um estudo da Fiocruz).

Por isso em artigo anterior foi feita a ressalva: com tudo isso, vale a pena utilizar os dados? Sim, desde que se conheça suas limitações e com a devida cautela.
Não acredite cegamente nos números de 2,7 milhões de casos. Nem nas 190 mil mortes. Eles servem como um indicador, mas não são a realidade. Mais do que números individuais, valem as tendências das curvas. Observe-as com atenção.

As ondas da epidemia

A difusão do coronavírus pelo mundo ocorreu ao longo do tempo, de forma que os países encontram-se em situações distintas. Os primeiros países atingidos, como China e Coréia do Sul, parecem estar na fase final da epidemia. Os países europeus, por sua vez, vêem lentamente o número de casos e óbitos caírem. Outras regiões, contudo, parecem enfrentar agora a fase inicial de crescimento exponencial de casos e mortes. É como se as diferentes áreas fossem atingidas em ondas.
Em cada continente há diferenças entre as regiões. Isto é claramente visto na Europa. Os países do sul da Europa (Itália e Espanha) foram os primeiros atingidos em larga escala. Na sequência, os casos começaram a se espalhar por outras partes do continente. Da mesma forma, na África houve maior número de casos na porção setentrional antes do incremento na parte subsaariana. Na Ásia, os países mais a Leste foram os primeiros a serem atingidos, em seguida Ásia Central (Irã incluído), para depois chegar ao sudeste do continente e ao Oriente Médio. Nas Américas, a direção foi do norte do para o sul. A Oceania, por sua vez, foi o último continente a receber a epidemia.
O gráfico abaixo mostra o tempo que cada região demorou para registrar o décimo óbito após a China. Esse critério é arbitrário, mas foi adotado porque mortes são um indicador melhor do que registro de casos e o valor escolhido indica um contágio expressivo. Apesar do subregistro e/ou reconhecimento tardio em algumas ocasiões, o número de mortes representa de forma mais adequada a difusão do vírus do que o número de casos, que depende de critérios subjetivos (que variam) e/ou de testes (e é, portanto, função da quantidade aplicada). O número de dez óbitos, por sua vez, evita que uma região seja considerada atingida pela existência de casos fortuitos e representa uma quantidade indicativa do contágio em larga escala. Da mesma forma, a divisão entre as regiões tem uma dose de arbitrariedade, mas buscou-se agrupar países atingidos na mesma época e com número expressivo de casos. Uma análise futura, com um eventual incremento de casos na África ou no Sudeste Asiático, por exemplo, poderá demandar outra classificação de regiões.

Cada região é representada por dois círculos: um externo, vazado e com borda grossa, e outro interno, colorido e sem borda. O círculo externo representa o pico registrado de mortes diárias; o interno é a situação atual, considerando a média dos últimos sete dias. A distância entre os círculos representa quanto a doença retrocedeu do máximo atingido. Quanto maior a distância, maior o recuo. Nos casos em que os círculos têm o mesmo diâmetro é porque a região apresenta atualmente os valores máximos, um indício do vírus ainda estar se espalhando.
As regiões leste e central (leia-se Coréia do Sul e Irã, respectivamente) da Ásia foram as primeiras atingidas. Pouco depois, a epidemia se alastrou na Europa, começando pelo sul (Espanha e Itália), para atingir em seguida outros países da Europa Ocidental, Grã-Bretanha e Irlanda, os Balcãs, a Escandinávia até se alastrar pela Europa Oriental. Da Europa, o vírus cruzou o Atlântico para fazer vítimas nos Estados Unidos. O país barrou a entrada do coronavírus pelo Pacífico, mas deixou o outro flanco aberto. A análise das amostras predominantes de vírus na América do Norte mostra que é uma variante que passou pelo velho continente. Provavelmente dos Estados Unidos chegou à América Central, assim como na América do Sul, que também teve contribuição direta do contato com a Europa. Outras regiões retardatárias foram o Oriente Médio, o sudeste asiático (incluindo o subcontinente indiano), a África e, por fim, a Oceania. Não é surpreendente que a expansão geográfica do vírus reflita o grau de integração entre as regiões. As áreas periféricas estão nas ondas derradeiras.

O conceito de ondas fica mais nítido ao se observar a curva da epidemia nas diferentes regiões ao longo do tempo. Para minimizar variações diárias, as curvas mostram a média móvel de sete dias de óbitos por milhão de habitantes.
A China foi a pioneira - em registrar casos, a atingir o pico e estar na fase residual. No entanto, esse padrão não fica evidente pela escala do gráfico, pois são muitos chineses e a epidemia esteve confinada em uma região. Pelo mesmo motivo de escala, a epidemia na Ásia Central e leste asiático não ficam visíveis. Nítido, porém, é o comportamento no sul da Europa, que em pouco mais de um mês viu os primeiros casos surgirem e o pico de óbitos. A curva, embora em queda, ainda mostra nove mortes para cada milhão de habitantes. Com alguns dias de atraso em relação à parte meridional, a Europa Ocidental (Alemanha, França, Benelux, Áustria e Suíça) e as ilhas britânicas registraram o crescimento da curva, retardo que se manteve para chegar ao pico e iniciar a trajetória de queda. Na sequência, chegou à América do Norte e Escandinávia, que ainda não atingiram o pico.

Fonte ECDC, elaboração própria

Nota: média móvel de sete dias

As demais regiões ficam obscurecidas pela escala. Para visualizá-las no gráfico abaixo a escala foi alterada no eixo vertical (o valor máximo é de 1 óbito por milhão, contra 15 do gráfico anterior) e no eixo horizontal (começa em 15 de fevereiro em vez de 1º de fevereiro). Há padrões distintos nas  regiões destacadas. Ásia Central e Leste Asiático foram atingidas na primeira onda. No Leste Asiático, porém, apesar da baixa incidência há um ligeiro aumento recente de óbitos, enquanto a Ásia Central está em trajetória cadente. Em outra onda, foram atingidos os Balcãs e o Oriente Médio, ambas as áreas que ainda não apresentam redução do número de casos - o contrário da Oceania.

Fonte ECDC, elaboração própria

Nota: média móvel de sete dias

As demais regiões são as retardatárias e vistas no gráfico abaixo (note a mudança de escala nos eixos: valor máximo é de 0,7 óbito por milhão de habitantes e o início do gráfico é 29 de fevereiro). Um grupo (América do Sul, América Central, Leste Europeu e Norte da África) foi atingido em uma leva anterior e apresenta uma trajetória ascendente pronunciada do número de óbitos (exceto a África Setentrional, que mostra uma queda. Há dúvidas, porém, sobre a qualidade e precisão das informações na região, como salienta um artigo do El País.).  Na última leva, as duas regiões mais pobres do planeta: África Subsaariana e Sudeste Asiático (incluindo subcontinente indiano). A quantidade de óbitos registrada nessas áreas é ínfima em relação à população. Porém, se isso se deve a estar no início do ciclo de contaminação, de falta de dados, se passarão relativamente ilesas ou um pouco de cada é algo que o tempo responderá.

Fonte ECDC, elaboração própria

Nota: média móvel de sete dias

Recuperados - atualização

Uma atualização dos números de recuperados no mundo, que são 27% dos 2,5 milhões de casos registrados, de acordo com Worldometers.
Há duas semanas, o balanço inicial dos recuperados, com os dados dos 28 países com cinco mil casos registrados até então, mostrava apenas dois países com mais pacientes recuperados do que casos ativos. Esse grupo aumentou par oito, na amostra dos 27 países com mais de 10 mil casos registrados, sendo que dois não divulgam estatísticas acerca dos recuperados (Reino Unido e Países Baixos). Apenas a Suécia informa número de óbitos superiores aos de recuperados - eram sete.
As ressalvas feitas antes continuam valendo: há diferenças de critérios dos países para computar os casos, óbitos e, especialmente, os recuperados. Por isso, as comparações devem ser vistas com cautela, assim como todos os dados sobre a pandemia.
Com o caveat exposto, os países podem ser agrupados em quatro categorias, vistas no gráfico de cima para baixo:

• Mais recuperados do que casos ativos: é a situação de oito países da China até o Brasil. Em geral são países que já passaram pela fase crítica da epidemia e registram cada vez menos casos a cada dia - a exceção é o Brasil
• Recuperados correspondem a mais de metade dos casos ativos: grupo de quatro países que vai do Chile até o Canadá. A epidemia está estabilizada ou cadente. A exceção é o Peru.
• Recuperados superam os óbitos, mas correspondem a menos da metade dos casos ativos: é o grupo com mais integrantes (13) e vai de Israel até Portugal. Há uma diversidade de situações, com diversos fatores envolvidos. Alguns estão em fase de estabilização de contaminação (a curva forma uma meseta que nem sempre é curta) e próximos a entrarem no grupo de cima (como Israel e Itália). Outros atingiram a marca de dez mil casos há menos tempo, o que explica a alta proporção de casos ativos. Entre eles, um conjunto heterogêneo.
• Mais óbitos que recuperados: grupo restrito à Suécia. A proporção de recuperados é ínfima em relação ao total de casos (menos de 4%). É provável a subnotificação de recuperados 

Na figura abaixo é apresentada a proporção de óbitos, casos ativos e recuperados dos países com mais de dez mil casos registrados. A barra verde mais escura representa a alteração na proporção de recuperados desde 8 de abril.

Outra forma de ver a analisar esses dados é com a figura abaixo. Ela mostra a proporção de recuperados em relação aos casos registrados no eixo horizontal, a proporção de óbitos no eixo vertical e as bolhas indicam (a) os casos registrados, nos círculos sem borda e (b) os casos ativos, nos círculos com borda. Desta maneira é possível visualizar o tamanho da epidemia em cada local. A diferença entre os círculos é um indicador dos casos finalizados, seja pela recuperação ou falecimento dos contaminados.

Fonte: ECDC, análises próprias

 

Reflexões confinadas: L, U, V, W - o alfabeto da recuperação da economia

Com a pior fase do surto de coronavírus em seus estertores, especula-se sobre o cenário de recuperação econômica. A retomada da vida quotidiana ainda está em discussão, com os países cautelosos em diminuir as restrições de movimentação de seus cidadãos. Como será a retomada da economia, após a parada forçada das atividades, é a pergunta não de um milhão de dólares, mas de um trilhão de dólares (ou mais).
Não é uma questão restrita a um país isoladamente, mas do mundo como um todo. Alguns países poderão sofrer menos do que outros, mas com a interdependência global, é difícil conceber algum desempenho extraordinário em um mundo estagnado, ao  menos para economias de algum porte.
Há previsões e expectativas para todos os gostos. A consultoria McKinsey desenhou vários cenários, baseados em duas variáveis: (i) efetividade da reação do sistema de saúde e (ii) efetividade das medidas econômicas adotadas. No pior cenário concebido, a pandemia segue em escalada e sem recuperação econômica, com falhas na capacidade dos sistemas de saúde em  conter sua expansão e intervenções sem efetividade na economia. No melhor cenário, o vírus é contido, as intervenções na economia são bem-feitas e há uma forte e rápida recuperação. Esta concepção otimista não é compartilhada amplamente. Armínio Fraga, por exemplo, traçou um cenário pessimista e foi enfático; "não vai haver recuperação em 'V' ", relatou o Brazil Journal.
V, U, L, W, qual será o comportamento da economia? As letras se referem ao desenho que o gráfico da atividade econômica terá ao longo do tempo.

O cenário dos sonhos é o "V": uma recuperação rápida, assim que a pandemia for controlada, com a reorganização das atividades e a volta à vida normal. A crise seria um hiato, com efeito curto e temporário.
Menos otimismo é visto no "U". Uma recuperação mais lenta, com dificuldades para se retomar as atividades, em função de interrupções nas cadeias de produção e nos fluxos financeiros. Há uma demora para as empresas conseguirem se reorganizar e a demanda é prejudicada por consumidores retraídos. Os efeitos da parada de atividades são sentidos por um período mais longo, com marcas que demoram para cicatrizar. O desemprego gerado é um dos fatores que retarda a recuperação.
O "W" é uma possibilidade ainda mais sombria. Há um breve período de recuperação, seguido por uma nova queda, antes de uma retomada. Uma história plausível para a materialização deste cenário é que as medidas para impulsionar a economia tenham fôlego curto e acabem gerando novas distorções e apreensões, como o aumento generalizado dos déficits públicos e medidas posteriores para saná-los. Seria o efeito de do uso inadequado de remédios e/ou doses aplicadas.
O "L" é uma hipótese ainda mais aterrorizadora. Não há recuperação no curto e médio prazo. Estabelece-se um "novo normal" em um patamar abaixo do vigente no período anterior ao coronavírus. Os efeitos da parada se prolongam, com dificuldade para uma retomada. Seria uma volta a 1929 - após o crash, a economia norte-americana demorou mais de dez anos para se recuperar.

Se o "L" parece assustador, há cenários ainda piores - pouco prováveis, mas depois que o petróleo atingiu cotações negativas na bolsa de Chicago ontem, até o improvável merece consideração.

O "S" é um dos cenários catastróficos. O gráfico da atividade econômica parece o raio da morte, com uma recuperação curta e pequena, seguida por uma nova queda profunda. Seria o resultado de medidas pouco efetivas, com a desestruturação das economias, atoladas em dívidas. O setor privado convive com calotes generalizados, em uma espiral de inadimplência. Governos altamente endividados perdem a confiança dos agentes econômicos. É o alçapão depois do fundo do poço.
Por fim, o "I". A economia entra em queda livre, com a pandemia sem controle e acumulando mortes ao redor do planeta. Há uma ampla e generalizada desestruturação das atividades econômicas. Seria o equivalente moderno da peste negra.

Esses dois últimos cenários beiram o inconcebível e espera-se que continuem apenas como roteiros de filmes B (ou Z) de terror.

Domingos curiosos

Os gráficos de novos casos e óbitos mostram uma curiosidade: o vírus parece tirar os finais de semana de folga, principalmente os domingos (assinalados com os pontos vermelhos). Há uma queda em relação aos dias anteriores, logo revertida nos dias seguintes.

Restrições adiantam? Pelo jeito sim, mas tempo parece ser crucial

Todos os países implementaram medidas restritivas com o intuito de diminuir a propagação do coronavírus. É o que se verifica pelos indicadores do projeto Government Response Tracker da Universidade de Oxford, que abrange mais de 140 países. Apesar disso, a epidemia segue fazendo vítimas. Se esse é o resultado da curva já achatada, sem as medidas poderia ser pior. Assim, para verificar a efetividade das medidas não há como buscar os exemplos contrafactuais, isto é, o que ocorre onde não há restrições. O timing da ação, porém, aparenta impactar o resultado.

O projeto da Universidade de Oxford monitorar as ações tomadas ao redor do mundo. Para medi-las, foi desenvolvido o Stringency Index, composto por vários indicadores: fechamento de escolas, locais de trabalho e transporte público, cancelamento de eventos públicos, campanhas de informação ao público, restrições ao deslocamento de pessoas e controle de viajantes ao exterior. (Para saber mais detalhes metodológicos, veja o paper descritivo aqui.) O índice varia de 0 a 100, de acordo com a adoção e alcance das medidas.

A comparação entre as medidas adotadas e a evolução de óbitos é vista na figura abaixo para 12 países. O número de óbitos acumulados é apresentado em escala logarítmica (eixo da esquerda), pelas curvas laranjas. O rigor das medidas, medido pelo Stringency Index (S.I.), é representado pelas linhas azuis, com a escala no eixo da direita. As escalas de todos os gráficos são as mesmas.

Fonte: Universidade de Oxford/GRT, ECDC, elaboração própria

Na primeira linha estão Estados Unidos, Reino Unido e China. A China foi obrigada a adotar medidas rigorosas com o avanço da epidemia e, após o pico, começou a relaxá-las. Estados Unidos e Reino Unido tomaram algumas medidas antes de registrar mortes, mas foram endurecendo com o aumento dos casos e vítimas.
Os três países europeus com os maiores números de óbitos - Itália, Espanha e França - seguiram o padrão de endurecimento progressivo, chegando quase ao topo da escala de severidade das ações, mas talvez as medidas tenham chegado tarde - já havia  o alastramento de casos que se tornariam fatais em seguida. Países Baixos e Bélgica tiveram comportamento diferente, com o primeiro demorando mais para agir, todavia com resultados similares.
Na última linha estão três países que foram mais precipitados em se precaver: Turquia, Austrália e Rússia. Como resultado, menos mortes, ao menos até o momento.

Na Ásia há outros exemplos de países que começaram cedo com restrições, até pela proximidade e laços com a China. Ainda que as medidas não foram tão rigorosas, o custo em vidas foi muito menor. (A escala de óbitos no gráfico abaixo vai até 10 mil, em vez de 100 mil como no gráfico anterior.)

Fonte: Universidade de Oxford/GRT, ECDC, elaboração própria

A Escandinávia, porém, parece a melhor comparação do impacto do tempo nas medidas para os resultados. A Suécia foi um dos últimos países europeus a  adotar restrições e, quando o fez, foi de maneira mais tímida. Sua vizinha Noruega antecipou-se em mais de um mês e foi mais dura ao ampliar as ações. Como resultado, mais de mil e duzentos suecos mortos contra 130 falecidos noruegueses. A Dinamarca, que demorou a impôr restrições, mas o fez alguns dias antes que a Suécia e foi mais dura, também registra menos fatalidades. Um exemplo de que dias podem fazer muita diferença? (Obs: os óbitos no gráfico abaixo estão em escala linear e não logarítmica como nos anteriores e o valor máximo é 1.500. A diferença da cor do fundo e das linhas é para destacar a mudança da escala.) 

Fonte: Universidade de Oxford/GRT, ECDC, elaboração própria

A comparação do Brasil é mostrada no gráfico abaixo, com outros países sul-americanos.Para eliminar a questão das diferenças de população é apresentada em óbitos por milhão de habitantes, . Colômbia e Argentina se anteciparam na tomada de medidas e foram mais restritivos. Com 2,6 e 2,4 mortes para cada milhão de pessoas, respectivamente, nossos vizinhos apresentam, até o momento, resultados melhores do a marca brasileira de 8,2. Pelo visto, restrições podem não evitar, mas diminuem as mortes causadas pelo vírus.

Fonte: Universidade de Oxford/GRT, ECDC, elaboração própria

Nossos vizinhos

As imagens de corpos nas ruas do Equador quebraram o silêncio da cobertura doméstica sobre a extensão da epidemia do coronavírus pela América do Sul. Uma ou outra notícia é publicada, mais para destacar algum aspecto pitoresco, como as multas na Argentina para  quem não usar máscaras do que para mostrar os números - quase 63 mil casos e 2,8 mil mortos.
Pelo tamanho de sua população, é normal que o Brasil lidere as estatísticas. Foi o primeiro país sul-americano a registrar um caso, mas o primeiro óbito ocorreu na Argentina. No intervalo de 18 dias, de 26 de fevereiro a 15 de março, foram registrados os primeiros casos em todos os países da região (até nas Falklands) e até o final do mês havia mortes por Covid-19 em cada um, exceto Suriname (primeiro óbito registrado em 4 de abril). Não há estatísticas da Guiana Francesa.

Com metade dos habitantes, o Brasil concentra 45% dos casos, mas 63% dos óbitos. No entanto, há uma subnotificação latente no Equador, percebida o olhos vistos nas ruas de Guayaquil. Só no último domingo o governo equatoriano retirou mais de 700 corpos de pessoas mortas nas últimas semanas de residências da cidade. Ainda assim, o Equador é o recordista em termos relativos, com 22 óbitos por milhão de habitantes - seguido pelo Brasil (8,2) e Peru (7,7), que registrou um salto de novos casos na última semana. Na ponta oposta aparece a Venezuela, com apenas 0,3 mortes por milhão de habitantes, em um total de nove - o mesmo número que o Uruguai e uma a mais que o Paraguai.
Comparados com os países da Europa, os números da região são até baixos. No entanto, pode ser ainda o estágio inicial da epidemia e o crescimento do número de registros um alerta.

A volta do fundo do poço

Semana passada falamos dos setores da economia que mais ou menos sofrerão com a epidemia do coronavírus de acordo com as previsões do mercado, traduzidas em cotações das empresas. Hoje atualizamos a análise, após uma semana de altas da bolsa.

Do dia 6 até o dia 14, o Ibovespa passou de 74 mil para quase 80 mil pontos, embora não em linha reta. Para um mercado que roçou os 60 mil pontos não faz um mês é uma recuperação considerável. Otimismo demais dos investidores? Houve um excesso de pessimismo quando se chegou ao fundo do poço recente? Talvez os dois, talvez nenhum deles.

A única coisa certa no momento é a incerteza, em um grau de magnitude acima dos tempos normais. Se até a Carmen Reinhart disse que desta vez é diferente, é que deve ser mesmo*. Quando se vai sair da fase aguda da crise atual, quanto tempo isso vai levar, se os impactos serão temporários, transitórios ou deixarão rusgas mais profundas e como será a volta à normalidade - ou ao novo normal que pode ser bem diferente do velho normal - , são perguntas em busca de suposições.

Fonte: análises do autor, a partir de cotações da B3

No curto prazo, contudo, as indicações são claras e consistentes de forma geral. Todos os setores sofreram perdas consideráveis: o menos atingido foi mineração (só 20%); o mais, atividades ligadas a viagens e lazer (63%)**

A comparação entre os mínimos atingidos em cada setor após 21 de fevereiro, quando o mercado começou a derreter, e as cotações de ontem mostram trajetórias similares. Algumas curvas se cruzam, mas nenhum setor teve uma queda estrondosa (ou mais estrondosa que os demais) e se recuperou espetacularmente ou não sofreu tanto (em comparação com os demais), mas depois estagnou. Entre os destaques na recuperação estão as atividades ligadas a e-commerce e saúde, além de petróleo e gás, que teve o complicador adicional de queda de cotação do petróleo em função das disputas entre Arábia Saudita e Rússia, aparentemente resolvidas.
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Da amostra de 240 empresas, algumas tiveram perdas menores de valor no período, com desvalorização abaixo de 10%, como Telefônica (VIVT4), Carrefour (CRFB3), Suzano (SUZB5), Hapvida (HAPV3), Odontoprev (ODPV3) e Biotoscana (GBIO33) - as três últimas do ramo de saúde. A que menos se desvalorizou foi AES Tietê (TIET11), alvo de uma proposta de aquisição por parte da Eneva; o pior desempenho foi da Azul (AZUL4), com perda de 71% do valor.

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* Carmen M. Reinhart é autora do livro "Desta vez é diferente" (This time is different no original, em parceria com com Kenneth S. Rogoff), de 2009, que mostra que em oito séculos de folias financeiras, toda vez se dizia que aquela vez era diferente - mas não era e acabava em quebradeira.

** Foi utilizada a mediana de cada setor; para a mínima foi considerada a menor cotação de fechamento atingida, independentemente da data. 

Reflexões confinadas: o emprego depois do corona

Que o nível do desemprego deve subir e muito nos próximos meses não é nenhuma novidade. O impacto da recessão vai castigar as empresas e o resultado será menos vagas de trabalho. Algumas empresas poderão se unir a movimentos do tipo "não demita", "preserve o emprego", porém a falta de negócios não deixará escolha a outras. Com maior ou menor intensidade, o facão da demissão atingirá muitas cabeças. Até aqui nada de novo. Só que um outro fenômeno contribuirá para a redução do número de funcionários: o home office.
Mais empresas do que nunca estão vivendo a experiência do trabalho a distância de seus funcionários em larga escala. Quem era reticente a adotar medidas do tipo teve de se render, atropelado pelos fatos. Como diz a piada que correu na internet, o coronavírus fez mais pela transformação digital das empresas do que a equipe de TI, o CTO e o CEO (assim como o racionamento de 2001 fez mais pela eficiência energética do que anos de Procel).
Isso não quer dizer que todas empresas e seus funcionários sabem trabalhar à distância (mas, a bem da verdade, muitas não funcionam direito nem com todos sob o mesmo teto). Não devem ser poucos os casos de infraestrutura deficiente, dependência de documentos físicos, falta de suporte, entre outros motivos para dificultar o funcionamento adequado, sem contar os casos em que a mentalidade controladora impõe uma série de medidas para vigiar os funcionários de casa - que acabam gastando mais tempo preenchendo os formulários de controle do que fazendo algo de produtivo.
Com esses percalços ou sem eles, algumas coisas devem estar sendo notadas: muitas atividades realizadas não agregam nada e podem ser suprimidas sem perda alguma. Em outras, uma pessoa pode fazer a atividade de duas. Em alguns casos, muitas pessoas se revelam completamente desnecessárias, mas não porque o trabalho pode ser feito por outro e sim porque não fazem nada de produtivo.
Essa percepção do excesso decorre de uma mudança básica do trabalho à distância em relação ao presencial. No trabalho em escritório, a pessoa é paga pelo tempo que está à disposição da empresa, não importa o que ela faça durante esse período. Basta estar lá para ser visto "trabalhando". No trabalho remoto, porém, o funcionário não é visto, apenas o resultado do seu trabalho. Foi feito? Ok, Não foi? Ôpa! Há algo mais concreto para se medir e avaliar do que a mera presença.
O trabalho remoto exige que os processos internos sejam mais bem definidos e organizados. Com isso abre-se outra oportunidade: trocar funcionários por linhas de programação. Muitas tarefas executadas são repetitivas e rotineiras, algo que computadores sabem fazer melhor do que pessoas. Não queira que a máquina tenha imaginação ou saiba lidar com exceções (algumas pessoas também falham nesses dois quesitos), mas para simplesmente executar uma tarefa pré-definida e estruturada são imbatíveis. Assim, uma vez que o processo é estruturado, substituir a participação humana em parte dele ou no todo se torna simples. Parece exagero? Uma vez, o fornecedor de um sistema de automatização de call center era perturbado rotineiramente pela gerente de uma área de um cliente. Para resolver o problema, foram feitas algumas alterações no programa, o que permitiu eliminar os funcionários da área, inclusive a gerente, pois não havia mais ninguém para gerenciar. Muito trabalho burocrático corre o mesmo risco de ser substituído por algoritmos de computador.
Com o home office deixando de ser um tabu, as empresas perceberão que não precisam de todos os seus funcionários em seus escritórios. A presença física pode ser reduzida a alguns dias por semana ou por mês. Com isso, não é preciso ter espaço para todos em período integral. Esqueça mesas fixas e territórios individuais. Espaços compartilhados serão mais comuns. Se nem todos precisarão estar lá o tempo todo, o espaço necessário será reduzido. Se eram ocupados dois andares para duzentas pessoas, com apenas cem lugares, um andar pode ser esvaziado, com redução de custos de aluguel e manutenção. Com isso, menos vagas também de recepcionistas, copeiras e seguranças.
Nem tudo é fácil com essas mudanças. Como observado, muitas tarefas terão de ser estruturadas para se poder operar a contento de forma remota. A infraestrutura de comunicações precisará ser adequada para um fluxo maior de informações processadas fora das bases operacionais, como por exemplo, a demanda gerada por videoconferências com funcionários alocados em casa. A segurança da informação (cybersecurity) será ainda mais crítica, com centenas ou milhares de acessos externos. Um programa malicioso infiltrado a partir de um computador doméstico desprotegido é capaz de gerar efeitos deletérios em uma corporação. Medidas preventivas, como acesso limitado por computadores ou celulares fornecidos pela empresa (e com camadas adicionais de segurança), auxiliam na tarefa, embora sempre existam pontos de vazamento. Com a distância, haverá menos interação entre as pessoas, reduzindo o contato social e as trocas decorrentes. Muitas idéias surgem na sala do cafezinho e isso se perde.
Serão novos tempos. Com muitas vítimas no caminho e oportunidades para quem identificar as necessidades emergentes.

O começo do fim na Europa?

Os três países da Europa mais castigados pela Covid-19 parecem caminhar para uma curva descendente. Itália, Espanha e França mostram uma tendência de queda nos óbitos diários. Longe, porém, de ser um cenário tranquilo. Os números ainda ultrapassam as cinco centenas por dia - elevados, mas um alívio se comparado aos de dez dias atrás. A Alemanha, terceiro país europeu em número de casos, apresenta uma trajetória estável, em um aparente platô, mas com uma quantidade bem menor de vítimas fatais.
Nem tudo são flores. No Reino Unido, terra em que o coronavírus contagiou o príncipe herdeiro e o primeiro-ministro, a curva segue em ascensão, assim como nos Estados Unidos, onde diminui o ritmo, apesar de ultrapassar o milhar e meio de mortes por dia.
A figura abaixo mostra a média móvel de sete dias dos óbitos diários registrada a partir do dia em que se alcançou a marca de cinco mortes em cada país. Foram incluídos os cinco países com maior número de óbitos, mais a China (atual oitava desse ranking macabro) - incluída por ser o foco original da epidemia - e o Brasil (11º em mortes). O uso da média móvel atenua variações diárias e permite observar as tendências de forma mais clara. As curvas de Espanha e Itália seguem uma trajetória similar de queda após o pico.

Fonte: ECDC, elaboração própria

Por esse gráfico a situação do Brasil parece relativamente confortável. Sua curva é similar à chinesa e inferior a dos demais países, inclusive da Alemanha. Se (e muita atenção e cuidado com esse "se") tal trajetória for mantida, teríamos um cenário parecido com a China, com um total de mortos entre três e quatro mil (o triplo do registrado até o momento) e um alívio em mais vinte ou trinta dias. Porém, há motivos para desconfiar que a situação não é tão rósea assim (ver o próximo post).

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O tempo que leva para os óbitos igualarem os casos

Duas curvas andam quase em paralelo: os casos registrados e os óbitos. Com alguns dias de atraso, os óbitos alcançam o número de casos registrados. A se confirmar essa tendência, mais algumas semanas será atingido o patamar de um milhão de óbitos. No entanto, será essa uma relação constante ou quase constante?

Uma ressalva é que os critérios de registros de casos e óbitos não são uniformes e sujeitos a questionamentos (vide post abaixo). O número de casos registrados depende da quantidade de testes aplicados.
A observação das curvas dos países do intervalo para os óbitos atingirem o número de casos registrados dias antes revela um pouco mais. A figura abaixo mostra o intervalo de dias para os óbitos atingirem o número de casos registrados ao longo do tempo. O eixo horizontal mostra os dias após o primeiro óbito. O eixo vertical é o intervalo de tempo. As curvas representam as médias móveis de cinco dias de todos os países com mais de cinco mil casos registrados. O uso das médias móveis visa amenizar saltos nas curvas decorrentes dos eventuais registros anômalos ocorridos.

As curvas de quase todos os países apresenta uma característica: o intervalo é cadente no início, depois há uma estabilização e, por fim, uma subida rápida, com um intervalo cada vez maior até entre os casos registrados e os óbitos. Países que fazem mais testes apresentam um intervalo maior, mas a tendência é a mesma.
Cinco países foram destacados. Na China, após a última data que o número de óbitos alcançou o número de casos, já se passaram 77 dias sem que isso tornasse a acontecer. Na Coréia do Sul, já são 52 dias. Itália e Espanha, com 29 e 25 dias, respectivamente, começam a se afastar dos últimos intervalos registrados (26 e 20 dias). Pode não parecer muito, mas na Itália, os óbitos chegaram a igualar o número de casos registrados apenas quatro dias antes (na Espanha esse intervalo chegou a dez dias).
No Brasil, com poucos testes realizados, a curva do intervalo caiu até o 17º dia (com 14 dias em média de atraso entre o número de óbitos em relação aos casos) e depois começou a subir lentamente. Faz 23 dias dias que o número de casos não é igualado pelos óbitos. Porém, com muitas mortes ainda sob investigação é precipitado uma visão otimista.

Os limites dos números

O CORONAdiário tem publicado breves análises sobre a evolução da pandemia do coronavírus no Brasil e no mundo, baseadas nos números divulgados: casos registrados, óbitos, testes realizados e recuperados. Só que os dados não são iguais, pois há diferenças de critérios. Qualquer um que já tenha trabalhado com dados e ido um pouco mais a fundo para ver como são gerados conhece o problema, ainda mais se trabalhou com a coleta e compilação das informações primárias. Para completar, cada dia surgem novas notícias sobre subnotificações de casos e óbitos em todos os cantos. Isso leva a questionar sobre a validade de qualquer inferência decorrente dos dados.
 As diferenças de critérios utilizados em cada país para computar um caso (ou óbito) são a primeira fonte de distorção. Alguns só se consideram aqueles que tiveram confirmação por um teste, enquanto em outros, o diagnóstico clínico basta. Só que muitas vezes nem os falecidos são testados, principalmente quanto o número de mortes dispara.
Começando pelo dado básico: casos registrados. Quantos infectados há? Ninguém sabe e nem há como saber. Quanto mais se testa, mais casos se encontra. Assim, o número de casos identificados está relacionado à quantidade de testes feitos. Só que em países em que o número de casos explodiu os testes podem ser limitados aos suspeitos em situação mais grave, deixando de fora parte da população. Muitos casos são assintomáticos ou com sintomas leves, facilmente confundidos com uma gripe comum. Assim, muitas pessoas podem ter tido contato com o vírus, criaram anticorpos e passam ao largo de qualquer estatística. Para saber o número exato, a população inteira teria de passar por teste, algo muito difícil de ser realizado. Países que conduzem testes em massa podem ter um número menos impreciso, mas ainda assim longe da realidade. Uma estimativa plausível seria com testes por amostragem da população*.
Para tornar as coisas ainda um pouco mais complicadas, existem diferentes tipos de testes, cada um com suas limitações e nenhum é 100% preciso, o que gera como resultado os falsos negativos (pessoas infectadas que não foram corretamente identificadas, apesar do teste). Os testes rápidos não são os mais indicados para identificar o vírus se a pessoa foi infectada poucos dias antes. Os testes mais precisos - RT-PCR, a sigla significa reação da transcriptase reversa, seguida de reação em cadeia da polimerase, que detecta um pedaço da sequência do RNA do vírus - são mais caros e demorados. Com alta demanda por esses testes e limitações de capacidade para realizá-los, podem tardar dias para se obter o resultado. (Para mais detalhes, veja essa matéria de O Globo).
Por causa dessas restrições, os óbitos são um indicador melhor. Contudo, parece haver uma subnotificação, em função dos critérios adotados. Na Inglaterra, se a pessoa não foi hospitalizada para tratar de Covid-19 ela não aparece entre as estatísticas de fatalidades da doença. Na Espanha, o jornal El País noticiou um aumento de três mil enterros em Madri em relação à média mensal, além dos casos reconhecidos.
O número de testes seria, em teoria, algo menos sujeito a distorções. Para se ter um número fidedigno, porém, cada país deveria compilar os resultados dos diversos locais de testes. Isso nem sempre ocorre, por dificuldades diversas. O sistema precisa receber os resultados dos exames feitos em cada hospital e cada laboratório, o que é factível, mas também de testes rápidos que podem ser feitos em outros lugares - até individualmente. Considerando que a coleta de dados foi feita a contento, há a questão da forma de compilação e divulgação. Alguns países informam o número de testes; outros, o número de pessoas testadas (uma pessoa pode ser testada várias vezes, até para diminuir a probabilidade de falsos negativos) e alguns não deixam claro o critério utilizado.
Essas são alguns dos pontos na origem dos dados. Há também outras questões, como o tratamento de dados retroativos - por exemplo, há um óbito no dia 3, mas apenas no dia 8 sai o resultado do exame. Por isso, algumas fontes são explícitas em indicar que se tratam dos casos/óbitos acrescentados no dia, independentemente da data em que ocorreram. Uma mudança de metodologia de classificação na China causou um pico no número de casos registrados em 13 de fevereiro, sem que isso significasse que houve um surto naquele dia. Para atenuar esse fenômeno, médias móveis costumam ser utilizadas.
Diferentes organizações compilam dados globais e seus números não batem. As diferenças não são expressivas, mas existem. até por uma questão de horário, pois nem o critério de dia é uniforme. Pode se considerar um dia pelo calendário local ou uma hora arbitrária (como GMT - a hora de Greenwich).
Com tudo isso, vale a pena utilizar os dados? Sim, desde que se conheça suas limitações e com a devida cautela. Só não considere um número qualquer como a expressão última da realidade. É, na melhor das hipóteses, uma boa aproximação. Mais do que números individuais, valem as tendências das curvas.

* Está em curso um teste assim conduzido pela Universidade Federal de Pelotas, inicialmente no Rio Grande do Sul e a ser estendido para o resto do Brasil. 

Recuperados

Os recuperados não recebem a mesma atenção que os números de casos e óbitos, porém são um indicador relevante. Ontem foi comentada a diferença entre China e Bélgica em relação ao número de casos registrados e o número de casos ativos. Relembrando e atualizando: são 81 mil casos registrados na China, mas apenas 1.190 casos ativos, enquanto na Bélgica são 23 mil registros e 16 mil ativos. Situações bem distintas, que uma mirada apenas nos números de casos não elucida.

As diferenças de critérios dos países para computar os casos, óbitos e, especialmente, os recuperados embaçam as comparações, mas estas distorções estão presentes em qualquer número da epidemia, assim como o número de testes realizados. Feitas estas ressalvas, os países podem ser agrupados em quatro categorias, vistas no gráfico de cima para baixo:

• Mais recuperados do que casos ativos: é a situação de China e Coréia do Sul. Os dois países já passaram pela fase crítica da epidemia e registram cada vez menos casos a cada dia. Foram os primeiros países a registrar a doença e a atingir a marca de mil contaminados.
• Recuperados correspondem a mais de dois terços dos casos ativos: grupo de quatro países que vai da Austrália até a Alemanha. A epidemia está estabilizada ou cadente. Atingiram a marca de mil casos na primeira quinzena de março, com exceção da Austrália, que, em compensação, tem o menor número de casos do grupo.
• Recuperados superam os óbitos, mas correspondem a menos de dois terços dos casos ativos: é o grupo com mais integrantes (15) e vai da Áustria até a Polônia. Há uma diversidade de situações, com diversos fatores envolvidos. Alguns estão em fase de estabilização de contaminação (a curva forma uma meseta que nem sempre é curta) e próximos a entrarem no grupo de cima (como Áustria, Espanha e Dinamarca). Outros, na parte de baixo, atingiram a marca de mil casos há menos tempo, o que explica a alta proporção de casos ativos. Entre eles, um conjunto heterogêneo.
• Mais óbitos que recuperados: grupo que vai da Suécia até o Reino Unido. A proporção de recuperados é ínfima em relação ao total de casos (menos de 2%). É provável a subnotificação de recuperados 

Na figura abaixo é apresentada a proporção de óbitos, casos ativos e recuperados dos países com mais de cinco mil casos registrados. 

Fonte: Worldometer, elaboração própria

Nota: dados de 8 de abril

Que setores vão sofrer mais?

Um singelo infográfico (reproduzido abaixo) correu o mundo indicando os setores vencedores e perdedores da economia no curto prazo com a epidemia do coronavírus. A previsão parece ser universal, pois foi criado no Egito pela empresa de consultoria Dcode para a realidade local e se espalhou, com o corte das palavras "in Egypt".

Fonte: Dcode

O que vale lá, vale cá? Pelo jeito sim, ao menos o mercado tem dado indicações similares, com os prognósticos sob como a economia será afetada refletidos nas cotações. Todos os setores foram atingidos, mas alguns mais do que outros.
Para checar, comparamos o desempenho das ações brasileiras desde sofreram queda desde o dia 21 de fevereiro, o pregão anterior ao início do desabamento da bolsa, o mercado, até 6 de abril. O índice Ibovespa estava em 113 mil pontos e caiu para 62 mil em 23 março e se recuperou um pouco, chegando a 74 mil pontos. As  ações foram agrupadas em 21 segmentos, um pouco mais do que os 14 setores da análise da Dcode. Os resultados são apresentados pela mediana de cada segmento (as barras). Cada ponto representa o desempenho individual de cada empresa. Para as empresas negociadas em ações ordinárias e preferenciais foi selecionado o papel com maior liquidez.

Fonte: elaboração própria

Turismo e lazer encabeça a lista original de perdedores, posição que se repete aqui no Brasil, em uma amostra que inclui companhias aéreas, agências de turismo e locadoras de veículos. A Embraer foi incluída por estar ligada ao transporte aéreo. As viagens e atividades externas de lazer minguaram, com o surto do vírus por todos os cantos e o confinamento recomendado. O resultado foi uma queda de 63% do valor das ações do segmento.
Setor automotivo, construção & imóveis, aviação & transporte marítimo e indústria de bens não-essenciais foram apontados a seguir entre os potenciais perdedores: com quedas entre 42% e 56%, os setores correspondentes - construção, incluindo exploração e intermediação de imóveis; veículos e peças, transporte (marítimo, terminais e rodoviário), siderurgia e metalurgia, utilidades domésticas e têxtil - confirmam a previsão.
A lista de perdedores incluía também serviços financeiros (aqui no Brasil com uma queda de 35%) e educação (que aqui está entre os mais afetados).
Petróleo e gás ficou em uma posição intermediária na previsão, enquanto aqui ficou abaixo da média, assim como T.I.,  listado entre os vencedores potenciais. Telecomunicações, porém está entre os setores com melhor desempenho.
Entre os vencedores da lista estavam agricultura, e-commerce, alimentos e serviços de saúde, que aqui também tiveram bom desempenho.
Os vencedores locais, porém, foram mineração e papel & celulose, dois setores exportadores beneficiados com a alta do dólar.
Pelo jeito, o que vale lá, vale cá.

Falam de casos registrados e óbitos. Mas e os recuperados, quanto são?

As estatísticas divulgadas concentram-se nos casos registrados e óbitos - e em geral são apresentadas apenas nos valores acumulados. A evolução do dia-a-dia é um importante indicador do espraiamento do vírus, contudo sem destaque.
Um outro dado, porém, é praticamente ausente: o de pacientes recuperados. Afinal, depois de um certo tempo, completa-se o ciclo: contaminação, incubação, sintomas e desfecho. Sua duração é relativamente curta. Entre o início e o fim passa menos de um mês.
A fase de incubação dura, em média, cinco dias (estima-se que pode demorar de um a 12 dias, variando de pessoa para pessoa). A fase sintomática requer a quarentena/isolamento de 14 dias e, em casos mais graves, hospitalização. É nesse período que ocorre se concentram os óbitos, que pode ser mais rápido ou demorado em função de comorbidades pré-existentes, da saúde do paciente, tratamento recebido, entre outros fatores. Ao final, há o desfecho: recuperação ou óbito.
A ausência do número de recuperados impede conhecer um dado crítico para o sistema de saúde - e para toda a população - que é a quantidade de casos ativos. Como ainda não tiveram um fim,  demandam atendimento por parte do sistema de saúde e são foco de novas contaminações. O número de casos recuperados é um indicador de pessoas imunizadas (considerando que não há segunda infecção pelo mesmo vírus).
Ver apenas o número de casos de um país pode ser ilusório. É melhor ter 81 mil casos ou 21 mil casos? Depende. Se dos 81 mil casos, os recuperados são 77 mil recuperados e dos 21 mil casos, são quatro mil recuperados,a primeira situação é melhor. O país com maior número de recuperados aparenta já ter passado pela fase crítica, enquanto o outro terá ainda um período complicado pela frente. O exemplo é real e refere-se à China (com apenas 1,2 mil casos ativos para cuidar) e Bélgica (15 mil casos ativos).
De forma geral, os dados sobre pacientes recuperados são menos completos. Poucos países se preocupam em mapeá-los com o mesmo cuidado que registram novos casos e os critérios para considerar um paciente recuperado não são uniformes. Em relação ao Brasil, o único dado que encontrei foi 127 recuperados no site Worldometer. Esse número não parece refletir a realidade, pelo espaçamento entre as datas com recuperação, pelo pico de recuperação em um dia (114 recuperados - 90% do total)  e pelo último registro ser de 31 de março, como se não houvesse nenhum caso em abril. (Se alguém tiver outro número e/ou outra fonte, por favor envie.)
Em um episódio conhecido, uma amiga teve Covid-19 e se recuperou neste mês (ou deve ter se recuperado, pois a última vez que tive contato ainda faltava cumprir um dia de isolamento). Não sei se ele foi incluída em alguma lista de recuperados. Na verdade, não sei nem se foi incluída em alguma lista de casos, pois foi diagnosticada pela médica, sem exame para comprovação. Não pensem todos são testados, mesmo com sintomas severos ("não é uma gripezinha", ela disse e prometeu um relato para o CORONAdiário.).
Pode-se, no entanto, estimar quantos recuperados há, a partir dos casos e óbitos diários. A partir dos dados do Worldometer pode-se fazer uma primeira aproximação, com estimativa para os recuperados de abril.
A estimativa foi feita de 1º de abril em diante, tendo como base o número de casos ativos de 14 dias antes. Considerou-se que todos tiveram um desfecho no período. Com esse cálculo, chegou-se a um total de 1.534 recuperados em 7 de abril, restando 11.516 casos ativos.
É uma simplificação, mas serve como um indicador. O prazo de 14 dias parece razoável, considerando que a identificação pode ser feita em diferentes estágios, desde a fase de incubação até em hospitalização em caso grave. Na prática, alguns casos ativos terão resolução em um período menor, outros em período maior.
Um segundo cenário - otimista - considerou um período de 10 dias de resolução e não considerou os dados compilados pelo Worldometer. Chega-se a  3.237 recuperados, com 7.534 casos ativos.

Fonte: análise do autor,

Em termos de letalidade de desfecho, calculada pela fórmula (óbitos)/(óbitos + recuperados), tem-se no primeiro cenário uma taxa de 30%, um número elevado, ainda que considerando que parte  considerável dos registros se deu nos casos mais graves, após um pico de mais de 90%, um valor exagerado que parece indicar uma subestimação de recuperados. No cenário mais otimista, a taxa é de 11%, um valor mais razoável, talvez até baixo em função de notificação concentrada em situações severas. Um número intermediário (algo como 2,4 mil recuperados e uma letalidade de 22%) soa como uma aproximação melhor. O ideal seria se houvesse um acompanhamento dos casos e divulgação dos números para se ter um retrato melhor.

O ponto em que estamos

Não sei se sou só eu, mas tenho a impressão que essa epidemia do coronavírus está presente faz muito tempo. Sabe quando houve a primeira morte atribuída ao Covid-19 no Brasil? Vinte dias atrás houve  e o primeiro registro de caso foi há 41 dias. O que os países mais adiantados (no caso, em relação ao avanço da epidemia) nos mostram?
A comparação tem por base o seleto grupo de oito países com mais de 50 mil casos registrados - Estados Unidos, Espanha, Itália, Alemanha, China, França, Irã e Reino Unido, nessa ordem - e a Coréia do Sul, um dos primeiros países a ter registro de caso. A "data zero" de referência é o dia em que foi registrado o quinto óbito por Covid-19. Para evitar que os gráficos ficassem um espaguete indigesto, foram destacados a China, Itália, Espanha e o Brasil. A Coréia do Sul é fácil de identificar: é a curva que está abaixo das demais.
Mais importante que as trajetórias individuais são os padrões existentes: aumento de casos por um mês (um pouco mais, um pouco menos) e então inicia-se uma trajetória de queda, logo seguida pelos registros diários de mortes. O registro de casos, contudo, depende muito do número de testes realizados, de forma que países subtestados podem apresentar uma trajetória enganosa na comparação. Assim, os registros de mortes costumam ser um indicador mais adequado.
A Coréia aparentemente conseguiu conter a expansão do vírus no seu início, com o pico de casos em menos de duas semanas, o Irã parece tardar um pouco mais, assim como os Estados Unidos.
Uma hipótese seria que o tamanho influencia. Quanto maior o país (ou menos interligado), maior o período até atingir o pico, pois seriam diferentes regiões sucessivamente atingidas. No entanto, a China é um contraexemplo, onde não falta nem espaço nem gente. Seria um indicador de que as medidas de contenção tomadas funcionaram?
Em registro de casos, o Brasil segue uma trajetória similar a da Itália e abaixo da China. No caso de óbitos, a curva é similar à chinesa e abaixo da italiana. No 18º dia após a data zero (dia do quinto óbito), o pico ainda deverá algumas semanas - duas, ao menos; três, mais provável; quatro ou mais se for um padrão de ondas atingindo áreas sucessivamente.

Fonte: Our World in Data, elaboração própria

Qual é a taxa de letalidade no Brasil?

A taxa de letalidade divulgada pelo Ministério da Saúde é de 4,6%. Essa taxa é a simples divisão de óbitos por casos registrados. No entanto, esse cálculo é útil ao final de uma epidemia, mas nem tanto enquanto ela está em curso. De fato, as mortes correntes estão relacionadas aos casos passados e não aos números atuais. Por causa disso, existem fórmulas alternativas.

Uma forma que seria mais apropriada  é considerar:

•  taxa de letalidade  = (mortes no dia x) /( casos no dia x - t)

em que t é o período médio da confirmação do caso e o óbito.

Se for adotado um tempo médio de 7 dias, o cálculo da taxa de letalidade do dia 6 de abril é o número de mortes no dia (67) dividido pelos casos registrados em 30 de março (4.579), que resulta em 12,1% - um valor bem superior ao divulgado, que tem como divisor os 12.056 casos em 6 de abril.

Uma alternativa é calcular a taxa de letalidade considerando apenas os casos que tiveram desfecho (óbito ou recuperação). Assim a taxa seria:

• taxa de letalidade = mortes/(mortes + recuperados)

Uma vantagem dessa fórmula é que não requer estimativa do tempo entre confirmação do caso e o óbito. No entanto, depende da apuração do número de recuperados. (Uma fórmula simples de estimar os recuperados seria o de contaminados que não faleceram em um determinado período.)

Qualquer fórmula, porém, esbarra na deficiência de se saber quantas pessoas foram contaminadas - um valor impossível de se saber ao certo, entre outros motivos porque há casos assintomáticos e leves, que podem ser confundidos com uma gripe comum. Países que testam mais costumam apresentar um número maior de casos, mas não necessariamente de óbitos (vide post sobre a curva U da fatalidade - que aliás foi calculada com a fórmula convencional).

Feita a ressalva das restrições sobre os dados e limitações de cada método de cálculo, como vem se comportando a taxa de letalidade no Brasil? A figura abaixo compara as taxas de letalidade calculadas pela forma convencional (em cinza) e com a defasagem de sete dias (em laranja). A taxa convencional vem em uma crescente desde o primeiro óbito, passando de 0,9% para 4,6% no período. A taxa com defasagem começou em 2,9% e teve dois picos seguidos, quando ultrapassou 15%, em função do reduzido número de casos registrados. Com mais testes (e mais diagnósticos), ela caiu para menos de 9% e tornou a subir.
Para efeito de comparação, a taxa global de letalidade está em 5,5% (pelo método convencional) e 9,6% (considerando a defasagem).

Fonte: Our World in Data, Ministério da Saúde, elaboração própria.

Para saber mais sobre cálculo de taxa de letalidade há uma página informativa no site Worldometer, de onde tirei várias informações.

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