Até onde vai o platô?

Um leitor perguntou ontem por e-mail: quanto tempo dura o platô? A resposta foi: boa questão. Já são três semanas que o número de mortos pouco se altera, quando vistos pela média móvel de sete dias. O platô de óbitos foi observado em poucos países nessa epidemia de coronavírus. O Irã é o país em que apareceu o platô mais nítido. Ele durou três semanas, antes de iniciar uma queda lenta, seguida por uma nova alta. A Suíça em vez de ter um pico, teve um platô serrilhado, como se fosse uma pequena cordilheira. Duração: três semanas. As Filipinas tiveram um platô menos claro, de pouco mais de um mês. Nesses três países, o platô foi com 135, 41 e 16 óbitos diários, respectivamente. Em termos de óbitos diários por milhão, as marcas foram de 1,6; 4,7 e  0,15. Nas Filipinas houve um pico momentâneo, causado provavelmente pela contabilização de mortes anteriores. É curioso observar o pico cortado da Suíça considerando que, em termos de casos registrados, a curva parece tirada de livro-texto. Outros países não tiveram um pico claro, nem um platô, como a Romênia. Mas o que leva a formação de platôs em vez de picos? Geografia pode conter boa parte da resposta. Países com população mais dispersa podem ter várias ondas, cada uma atingindo uma região em período diferente. No caso das Filipinas, é possível que o platô tenha se estendido em função da geografia do país, um arquipélago com mais sete mil ilhas que abrigam seus 109 milhões de habitantes. O Irã concentra sua população e algumas áreas, rodeadas de desertos e terrenos inóspitos. Outros países com grande extensão territorial, como Estados Unidos e Canadá, também não apresentam picos claros. Esse é o caso do Brasil. As regiões não apresentam comportamento uniforme - e dentro de cada região, há diferenças em cada estado, assim como no interior de cada um. Pela análise das médias móveis, o Norte chegou ao pico antes das demais regiões e, dentro da região, houve primeiro um pico no Amazonas e depois outro no Pará. Porém, a redução no Norte não freou o aumento de óbitos no país, pois seguiram avançando em outros lugares,principalmente Sudeste e Nordeste. Na sequência, após o pico no Sudeste, houve um aumento no Norte (pico do Pará) e o Nordeste ainda subia. Quando Sudeste e Nordeste parecem parar de crescer, o Centro-Oeste e o Sul apresentam alta. E ainda as oscilações dentro das regiões, vide a embicada para cima recente no Sudeste. E assim o platô se alarga.

Explicando o coronaboard (Final)

Chegamos ao último post explicando o coronaboard até segunda ordem. Nada impede que ele seja reformulado e tudo tenha de ser explicado novamente.

Na parte de baixo do painel há um conjunto de 12 gráficos (até ontem eram nove) com a evolução dos óbitos diários. Com exceção do segundo gráfico na primeira linha, todos seguem o mesmo padrão: os pontos indicam os dados e as linhas são as médias móveis de sete dias. A data zero em todos eles é a data em que cada estado (ou região) atingiu a marca de 50 casos registrados. As diferenças da cor de fundo é para salientar as mudanças nas escalas verticais.

O primeiro gráfico, marcado com a linha vermelha em volta, é do total do Brasil.
O segundo gráfico na primeira linha, com a linha azul ao redor, mostra a evolução em cada região. Nesse não há os pontos com os dados de cada dia, apenas as médias móveis.
Os demais gráficos são dos dez estado com o maior número de óbitos. Os três primeiros (São Paulo, Rio de Janeiro e Pará) estão com fundo cinza pois a escala vertical vai até 300. Nos demais, com fundo amarelo claro, a escala vai até 150.

Abaixo há um gráfico para ilustrar a sua composição. Os pontos representam os dados diários. A linha laranja é a média móvel do estado identificado no título. As linhas finas de cor cinza são os demais estados para permitir a comparação.

Explicando o coronaboard (3) - Gráficos, parte II

Continuando a explicação do coronaboard.

Há dois gráficos com os casos registrados e óbitos. Os dados de cada dia são representados pelas barras e as linhas são as médias móveis de sete dias. Pode-se perceber que a linha forma um pico nos óbitos. Caso ela se estenda sem cair será um platô.

Ao lado dos gráficos dos casos e óbitos do Brasil hás pequenos gráficos (sparklines), com os óbitos diários de cada unidade da federação. As linhas são as médias móveis de sete dias, iniciadas a partir do dia em que foi contabilizado o trigésimo caso em cada UF. O ponto azul nas linhas representa o maior valor registrado até a data.

É importante observar a trajetória de cada curva, Deve-se analisar cada uma tendo como referência os valores dos óbitos acumulados da tabela do alto do dashboard. Em algumas UFs, dado o número relativamente pequeno de óbitos, a curva pode ser enganosa, se olhada isoladamente.

Por exemplo, os estados do Centro-Oeste apresentam poucas mortes no total, mas as linhas apontam em geral altas e/ou picos. No entanto, ao se ver o número de óbitos diários em cada um a situação muda de perspectiva. Goiás e Mato Grosso apresentam ao redor de quatro óbitos diários e o Distrito Federal, oito. Na região Norte, com exceção de Amazonas e Pará, os estados também não chegam a dez óbitos diários. Na região Sul, a média móvel é de cinco óbitos por dia em cada estado, o que dá outra dimensão para os picos em Santa Catarina e Paraná.

Entre os estados com maiores números de mortes, percebe-se que o Amazonas está com uma tendência cadente, enquanto Pernambuco, Ceará, Rio de Janeiro, São Paulo e Maranhão parecem começar a diminuir depois do pico. No Pará, as oscilações são tão grandes de um dia para o outro que qualquer avaliação se torna prematura.

Mais abaixo está o gráfico de crescimento de casos e óbitos. Os pontos representam os dados calculados para cada dia e as linhas são a média móvel, azul para casos e laranja para óbitos.

O crescimento é calculado com o número de registros (casos e óbitos) dividido pelo acumulado até a véspera, expresso em porcentagem. Quanto maior o valor, pior, pois significa que o acúmulo se dá em menos tempo. Assim, um valor de 10% representa que no dia d houve um registro para cada 10 acumulados até a véspera. Em termos práticos, significa que o total de registros dobraria em sete dias, aproximadamente.  Se o valor é de 3%, isso significa dobrar a cada 24 dias. Para ser preciso, a velocidade do crescimento é dada por registros/dia e esse cálculo revela a aceleração: registros/(dia ao quadrado).

Nota-se que a aceleração está menor no número de óbitos do que nos casos. Essa constatação é contra-intuitiva, pois a queda nos casos deveria anteceder os óbitos. O motivo, aparentemente, é o aumento do número de testes que gera um maior número de registros. O mesmo fenômeno foi observado em outros países, como Suécia, Países Baixos e Argélia. A redução da aceleração do número de óbitos no patamar atual indica o final do período de crescimento, com a formação do pico ou de um platô.

O outro gráfico é da taxa de letalidade - ou das taxas de letalidade, pois há para todos os gostos. Estritamente falando, só se sabe a taxa de letalidade ao final de uma epidemia. Durante o seu transcorrer há diversas maneiras de estimá-la - e todas elas tendem a superestimar os valores.

A forma mais simples é a "taxa de letalidade aparente", que é simplesmente a divisão do número de óbitos pelos casos (em cinza no gráfico). Seu problema básico é que relaciona óbitos e casos correntes, quando há um intervalo entre a identificação de um caso e o óbito resultante. Por isso, uma forma mais precisa de calcular é pela relação dos óbitos até uma data com os casos registrados em um período anterior. No caso, a linha laranja mostra a divisão dos óbitos com os casos registrados até sete dias antes. Uma terceira forma de calcular é considerando apenas os casos encerrados, seja pela recuperação ou óbito do paciente. É representada pela linha azul e calculada pela fórmula total de óbitos dividido pela soma dos pacientes recuperados com os falecidos.

Mais importante do que os valores é observar a tendência de cada linha e a tendência em conjunto. Ao final, as três linhas convergem para o mesmo valor. Nota-se que embora ainda distantes, todas estão em trajetórias declinantes, mais um sinal de que o pico foi atingido.