Até onde vai o platô?

Um leitor perguntou ontem por e-mail: quanto tempo dura o platô? A resposta foi: boa questão. Já são três semanas que o número de mortos pouco se altera, quando vistos pela média móvel de sete dias. O platô de óbitos foi observado em poucos países nessa epidemia de coronavírus. O Irã é o país em que apareceu o platô mais nítido. Ele durou três semanas, antes de iniciar uma queda lenta, seguida por uma nova alta. A Suíça em vez de ter um pico, teve um platô serrilhado, como se fosse uma pequena cordilheira. Duração: três semanas. As Filipinas tiveram um platô menos claro, de pouco mais de um mês. Nesses três países, o platô foi com 135, 41 e 16 óbitos diários, respectivamente. Em termos de óbitos diários por milhão, as marcas foram de 1,6; 4,7 e  0,15. Nas Filipinas houve um pico momentâneo, causado provavelmente pela contabilização de mortes anteriores. É curioso observar o pico cortado da Suíça considerando que, em termos de casos registrados, a curva parece tirada de livro-texto. Outros países não tiveram um pico claro, nem um platô, como a Romênia. Mas o que leva a formação de platôs em vez de picos? Geografia pode conter boa parte da resposta. Países com população mais dispersa podem ter várias ondas, cada uma atingindo uma região em período diferente. No caso das Filipinas, é possível que o platô tenha se estendido em função da geografia do país, um arquipélago com mais sete mil ilhas que abrigam seus 109 milhões de habitantes. O Irã concentra sua população e algumas áreas, rodeadas de desertos e terrenos inóspitos. Outros países com grande extensão territorial, como Estados Unidos e Canadá, também não apresentam picos claros. Esse é o caso do Brasil. As regiões não apresentam comportamento uniforme - e dentro de cada região, há diferenças em cada estado, assim como no interior de cada um. Pela análise das médias móveis, o Norte chegou ao pico antes das demais regiões e, dentro da região, houve primeiro um pico no Amazonas e depois outro no Pará. Porém, a redução no Norte não freou o aumento de óbitos no país, pois seguiram avançando em outros lugares,principalmente Sudeste e Nordeste. Na sequência, após o pico no Sudeste, houve um aumento no Norte (pico do Pará) e o Nordeste ainda subia. Quando Sudeste e Nordeste parecem parar de crescer, o Centro-Oeste e o Sul apresentam alta. E ainda as oscilações dentro das regiões, vide a embicada para cima recente no Sudeste. E assim o platô se alarga.

Explicando o coronaboard (Final)

Chegamos ao último post explicando o coronaboard até segunda ordem. Nada impede que ele seja reformulado e tudo tenha de ser explicado novamente.

Na parte de baixo do painel há um conjunto de 12 gráficos (até ontem eram nove) com a evolução dos óbitos diários. Com exceção do segundo gráfico na primeira linha, todos seguem o mesmo padrão: os pontos indicam os dados e as linhas são as médias móveis de sete dias. A data zero em todos eles é a data em que cada estado (ou região) atingiu a marca de 50 casos registrados. As diferenças da cor de fundo é para salientar as mudanças nas escalas verticais.

O primeiro gráfico, marcado com a linha vermelha em volta, é do total do Brasil.
O segundo gráfico na primeira linha, com a linha azul ao redor, mostra a evolução em cada região. Nesse não há os pontos com os dados de cada dia, apenas as médias móveis.
Os demais gráficos são dos dez estado com o maior número de óbitos. Os três primeiros (São Paulo, Rio de Janeiro e Pará) estão com fundo cinza pois a escala vertical vai até 300. Nos demais, com fundo amarelo claro, a escala vai até 150.

Abaixo há um gráfico para ilustrar a sua composição. Os pontos representam os dados diários. A linha laranja é a média móvel do estado identificado no título. As linhas finas de cor cinza são os demais estados para permitir a comparação.

Explicando o coronaboard (3) - Gráficos, parte II

Continuando a explicação do coronaboard.

Há dois gráficos com os casos registrados e óbitos. Os dados de cada dia são representados pelas barras e as linhas são as médias móveis de sete dias. Pode-se perceber que a linha forma um pico nos óbitos. Caso ela se estenda sem cair será um platô.

Ao lado dos gráficos dos casos e óbitos do Brasil hás pequenos gráficos (sparklines), com os óbitos diários de cada unidade da federação. As linhas são as médias móveis de sete dias, iniciadas a partir do dia em que foi contabilizado o trigésimo caso em cada UF. O ponto azul nas linhas representa o maior valor registrado até a data.

É importante observar a trajetória de cada curva, Deve-se analisar cada uma tendo como referência os valores dos óbitos acumulados da tabela do alto do dashboard. Em algumas UFs, dado o número relativamente pequeno de óbitos, a curva pode ser enganosa, se olhada isoladamente.

Por exemplo, os estados do Centro-Oeste apresentam poucas mortes no total, mas as linhas apontam em geral altas e/ou picos. No entanto, ao se ver o número de óbitos diários em cada um a situação muda de perspectiva. Goiás e Mato Grosso apresentam ao redor de quatro óbitos diários e o Distrito Federal, oito. Na região Norte, com exceção de Amazonas e Pará, os estados também não chegam a dez óbitos diários. Na região Sul, a média móvel é de cinco óbitos por dia em cada estado, o que dá outra dimensão para os picos em Santa Catarina e Paraná.

Entre os estados com maiores números de mortes, percebe-se que o Amazonas está com uma tendência cadente, enquanto Pernambuco, Ceará, Rio de Janeiro, São Paulo e Maranhão parecem começar a diminuir depois do pico. No Pará, as oscilações são tão grandes de um dia para o outro que qualquer avaliação se torna prematura.

Mais abaixo está o gráfico de crescimento de casos e óbitos. Os pontos representam os dados calculados para cada dia e as linhas são a média móvel, azul para casos e laranja para óbitos.

O crescimento é calculado com o número de registros (casos e óbitos) dividido pelo acumulado até a véspera, expresso em porcentagem. Quanto maior o valor, pior, pois significa que o acúmulo se dá em menos tempo. Assim, um valor de 10% representa que no dia d houve um registro para cada 10 acumulados até a véspera. Em termos práticos, significa que o total de registros dobraria em sete dias, aproximadamente.  Se o valor é de 3%, isso significa dobrar a cada 24 dias. Para ser preciso, a velocidade do crescimento é dada por registros/dia e esse cálculo revela a aceleração: registros/(dia ao quadrado).

Nota-se que a aceleração está menor no número de óbitos do que nos casos. Essa constatação é contra-intuitiva, pois a queda nos casos deveria anteceder os óbitos. O motivo, aparentemente, é o aumento do número de testes que gera um maior número de registros. O mesmo fenômeno foi observado em outros países, como Suécia, Países Baixos e Argélia. A redução da aceleração do número de óbitos no patamar atual indica o final do período de crescimento, com a formação do pico ou de um platô.

O outro gráfico é da taxa de letalidade - ou das taxas de letalidade, pois há para todos os gostos. Estritamente falando, só se sabe a taxa de letalidade ao final de uma epidemia. Durante o seu transcorrer há diversas maneiras de estimá-la - e todas elas tendem a superestimar os valores.

A forma mais simples é a "taxa de letalidade aparente", que é simplesmente a divisão do número de óbitos pelos casos (em cinza no gráfico). Seu problema básico é que relaciona óbitos e casos correntes, quando há um intervalo entre a identificação de um caso e o óbito resultante. Por isso, uma forma mais precisa de calcular é pela relação dos óbitos até uma data com os casos registrados em um período anterior. No caso, a linha laranja mostra a divisão dos óbitos com os casos registrados até sete dias antes. Uma terceira forma de calcular é considerando apenas os casos encerrados, seja pela recuperação ou óbito do paciente. É representada pela linha azul e calculada pela fórmula total de óbitos dividido pela soma dos pacientes recuperados com os falecidos.

Mais importante do que os valores é observar a tendência de cada linha e a tendência em conjunto. Ao final, as três linhas convergem para o mesmo valor. Nota-se que embora ainda distantes, todas estão em trajetórias declinantes, mais um sinal de que o pico foi atingido.

Explicando o dashboard (2) - Gráficos, parte I

Abaixo da grande tabela há dois gráficos.

O primeiro gráfico mostra o total de óbitos por dia, com a quebra por região. Por causa da concentração de óbitos no Sudeste, a região aparece dividida em três: São Paulo, Rio de Janeiro e demais estados (Minas Gerais e Espírito Santo). A escala à direita é em milhares.

Nota-se pelo gráfico que a participação de São Paulo no total vem caindo, o que era esperado. Por ser o primeiro estado atingido, concentrou no início a maior parte dos casos e óbitos resultantes. À medida que o vírus se espalhou, outras áreas passaram a ter casos (e consequentes óbitos), diminuindo a proporção do estado.
Outro detalhe que chama a atenção no gráfico é o pequeno número de óbitos tanto no Sul quanto no Centro-Oeste. As duas regiões aparecem como minúsculas barras.

Ao lado está o gráfico que mostra a situação dos casos registrados. Eles podem permanecer ativos ("em acompanhamento") ou terem se encerrado, com o paciente recuperado ou ido a óbito.

 Após a inversão no final de abril das curvas dos casos "em acompanhamento" com a de "recuperados", o gráfico tornou-se praticamente três linhas paralelas ao eixo horizontal.
A proporção de óbitos em relação ao total depende da quantidade de testes. Mais testes e ela é menor,poucos testes, ela é maior. Assim, as outras duas curvas é que são relevantes para  acompanhar a evolução da epidemia. O final da epidemia se caracteriza com a curva de casos em acompanhamento atingindo o valor zero. Variações abruptas do número de testes aplicado pode causar distorções na curva, seja por um salto de recuperados, com a identificação de pessoas contaminadas, mas já recuperadas ou nos caos em acompanhamento pela identificação de mais casos, especialmente os com sintomas leves e assintomáticos.

Explicando o dashboard

Um dashboard deve ser auto-explicativo. O leitor tem de entendê-lo sem nenhum auxílio externo. Seu propósito é transmitir as informações relevantes de forma clara, direta e rápida. Basta correr os olhos sobre ele para se extrair o que deseja.

Não custa, porém, ajudar o leitor a compreendê-lo em detalhes para uma apreciação mais profunda.

O primeiro elemento do dashboard é a tabela com a atualização diária de casos e óbitos, novos e acumulados. Porém, os números são enriquecidos com figuras e elementos complementares para agregar mais informações e perspectiva.

Números são o elemento básico da tabela e são apresentados em colunas para casos novos, óbitos novos, casos acumulados e óbitos acumulados. A ordenação é feita pelos critérios de região e, dentro dela, por óbitos acumulados, de forma decrescente.

Há a coluna "N/T" relativa aos óbitos. Indica a proporção de novos óbitos sobre o total. Quanto maior o valor, mais rápida a epidemia se expande. 

No entanto, um número seco não informa muito. Por exemplo, Ceará e Distrito Federal tiveram em um dia quase o mesmo número de casos novos (546 e 539). Situações equivalentes? Os pequenos gráficos representando os últimos dez dias ao lado mostram que não. Há uma queda no estado nordestino, enquanto a capital está com tendência oposta. Pelos gráficos de valores acumulados nota-se se o crescimento é acelerado ou está se estabilizando.

As informações são complementadas com mapas da região, com estados coloridos com intensidade relativa aos óbitos por milhão - quanto mais escuro, maior o indicador.
Pequenas setas com fundo colorido indicam a tendência de novos casos e óbitos, calculada como a média de sete dias do dia mais recente em comparação com a média do dia anterior. O resultado pode ser de queda acentuada (-10%), queda moderada (entre -10% e -3%), estável (de -3% a +3%), alta moderada (+3% a +10%) e alta acentuada (+10%).
Por fim, são apresentados os casos e óbitos acumulados por milhão de habitantes, para permitir uma comparação levando em conta a população de cada estado. A escala de cor indica se um estado está bem (verde para o menor número) ou mal (vermelho para o maior) em relação aos demais.

Plano São Paulo: bom, mas traz uma sinuca de bico

O governo do Estado de São Paulo anunciou ontem o “Plano SãoPaulo”, para reabertura de setores da economia durante a quarentena de enfrentamento ao coronavírus. A partir de 1º de junho, índices de ocupação hospitalar e de evolução de casos em 18 regiões do estado vão definir cinco níveis restritivos para a retomada de atividades. Critérios médicos e epidemiológicos serão adotados para definir a fase de cada região, visando uma retomada “segura e gradual”, nas palavras do governador João Dória.

O plano segue, de forma geral, as linhas adotadas nos países que estão fazendo a desescalada de medidas restritivas, com vistas ao retorno de uma vida normal. Os passos são graduais, cada fase diminui as restrições vigentes, com calendários distintos em função da situação local. Serve como balizador das ações a serem tomadas pelas prefeituras, que terão autonomia para flexibilizar setores estabelecidos. Haverá dois pré-requisitos para a flexibilização: adesão aos protocolos de testagem e apresentação de fundamentação científica para a liberação.

Fonte: Governo do Estado de São Paulo

Estão previstas cinco fases, com intensidade cadente de restrições, da vigente Fase1 “Alerta máximo”) com liberação apenas para serviços essenciais até a Fase 5 (“Normal controlado”). Uma região só poderá passar a um maior relaxamento após 14 dias da mudança de fase, desde que mantidos os indicadores de saúde estáveis. Poderá haver reavaliação e a região voltar uma casa ou mais, caso os critérios estabelecidos não sejam atendidos.

Fonte: Governo do Estado de São Paulo

As regiões são as áreas de cada Departamento Regional de Saúde (DRS), com exceção da XI – DRS da região metropolitana de São Paulo, separada entre capital e demais municípios. Quatro regiões iniciam na fase 3 (“Flexibilização”) e três estacionadas na fase 1. A capital foi para a fase 2, junto com outras dez regiões. A divisão de fases na Grande São Paulo gerou reclamações de prefeitos. São Bernardo, por exemplo, alega ter indicadores melhores do que a capital e por isso não faria sentido ter de manter restrições maiores.

Fonte: Governo do Estado de São Paulo

A passagem de uma fase para outra dependerá de critérios de capacidade do sistema de saúde e da evolução da epidemia, cada uma com indicadores. Para a capacidade do sistema de saúde, os indicadores são (i) Taxa de ocupação de leitos UTI COVID e (ii) Leitos UTI COVID / 100 mil habitantes. A evolução da epidemia é monitorada pelos números de casos, internações e óbitos.

Falta, no entanto, um maior detalhamento de como será a abertura com restrições de cada setor. Há os protocolos sanitários para cada atividade (disponíveis no site do governo), mas a comunicação poderia ser melhor. Ações do governo, como testes em massa, não são apresentados, afora a menção às realizadas na área de saúde (como hospitais de campanha, contratação de profissionais e aquisição de testes e respiradores).

Um ponto que desperta dúvidas no plano é o tempo. Seriam medidas precipitadas, pois o número de casos e óbitos segue crescendo? Ou já deveriam ter sido tomadas e poderiam ser mais liberais? É o dilema que governantes do mundo inteiro enfrentam no momento. Como liberar as atividades sem colocar em risco a saúde das pessoas. No caso de São Paulo, observando a evolução das médias móveis parece que estamos no pico de casos e próximo a isso dos óbitos. Considerando que existe uma defasagem entre eles e que após o pico de casos a propagação diminui significativamente, não parece ser tão prematura a abertura.

A queda abrupta de novos casos após o pico pode ser visualizada nos gráficos ao lado, referentes à Alemanha. É usada como exemplo pela frequência e regularidade de testes, o que permite uma indicação mais nítida da evolução do número de casos.

O programa de testes em massa da população começou cedo, mantendo desde meados de março algo como 50 e 60 mil testes diários. No total, já foram quase quatro milhões de testes, cerca de 5% da população testada. Percebe-se que há um intervalo de dezesseis dias entre o pico de casos e o pico de óbitos. Além disso, quando há o pico de óbitos, o número de casos novos já está em queda livre.

Só que o exemplo da Alemanha também mostra outra questão, justamente o calcanhar de Aquiles do Plano São Paulo e que poderá colocar o estado em uma sinuca de bico: testes.

O Brasil está entre os países que menos testa no mundo. De acordo como o site Worldometers, foram quatro mil testes por milhão de habitantes. Países europeus como Alemanha, Itália, Espanha e Reino Unido estão acima de 40 mil testes por milhão. Até Peru (27 mil), Chile (27 mil) e Turquia (22 mil) testaram proporcionalmente muito mais. Dentre os países com mais de 30 mil casos registrados, só quatro fizeram menos testes por milhão de habitantes: México, Índia, Paquistão e Bangladesh. (Observação: não há dados da China.)

Com resultado, o Brasil apresenta uma elevada taxa de casos registrados em relação ao número de testes feitos: há quase um caso para cada dois testes. É um índice muito superior dos demais países. Quem mais se aproxima é o Equador e o México (quase um caso para cada três teste).

A consequência é que à medida que começar a haver testes em larga escala o número de casos deve disparar. Não porque existam novos casos, mas simplesmente por passar a identificá-los. Como visto, um dos indicadores da evolução da epidemia para permitir a mudança de fase de uma região é o número de casos e as prefeituras terão que aderir aos protocolos de testagem. Se testarem, vão achar. Se achar, não pode mudar de fase ou, pior, pode retroceder. E agora, João?

O plano vai funcionar? É uma incógnita. Não é o primeiro estado que planeja uma abertura gradual. O Rio Grande do Sul começou algumas semanas antes, mas com um número muito menor de óbitos e casos. 

O desenho não é inovador, mas traz o básico do que tem sido implantado em outros lugares. Vai depender da colaboração da população e de algumas medidas mais efetivas do governo, principalmente que não se façam bobagens como o rodízio de 24 horas de carros pares/ímpares, bloqueio de vias e coisas do tipo.  

(Alguns números estranhos ditos na apresentação do programa ficam para outro post.) 

Revendo as ondas

Algumas semanas atrás foi abordada a difusão em ondas pelo globo da pandemia. Naquela data, os países do sul da Europa e da Oceania eram os únicos que já estavam em queda pronunciada, enquanto os demais países da Europa Ocidental começavam a apresentar uma diminuição no número de óbitos. As demais regiões estavam em tendência crescente.
A tendência de queda segue no sul da Europa (basicamente Itália e Espanha) e nos demais da Europa Ocidental. Na Oceania, a epidemia está no final, com dias sem registro de novas mortes.Na América do Norte, há a diminuição de óbitos, embora em ritmo menos pronunciado.

Fonte: ECDC, análises CORONAdiário

A América do Sul e a América Central & Caribe, porém, destoam, como as únicas regiões com nítida trajetória de alta. Nas demais, há um platô com peculiaridades regionais. No Leste Europeu, houve um crescimento, mas se estabilizou, assim como na Ásia, em que houve um pico em meados de abril por causa do reconhecimento tardio na China de mais de mil mortes anteriores.

Fonte: ECDC, análises CORONAdiário

Na África, porém, a epidemia segue a passos lentos. Há diversas hipóteses para tal, como pode ser visto nessa matéria da BBC. Entre os motivos estariam o baixo nível de integração com o resto do mundo, a experiência regional de controle de epidemias, a adoção rápida de medidas preventivas  e por ser, em sua maioria,  uma população jovem. Não são explicações excludentes, mas complementares. Além disso, há a diferença de abordagem entre os mais de cinquenta países do continente, que vão da negação até o controle rigoroso, sem que se possa colocar tudo em um mesmo saco.
Os países mais atingidos (África do Sul, Argélia e Egito) são aqueles com mais contato com o restante do mundo. Na África Ocidental, as medidas para contenção de outras epidemias, como o ebola, puderam ser colocadas em prática contra a nova ameaça, além de contar com uma população acostumada a tais ações.

Na Ásia, cada região do continente apresenta um padrão diferente. O leste asiático (que inclui China, Japão e Coréia) foi a primeira região atingida, mas também onde se implementaram cedo medidas preventivas. Na Ásia Central (basicamente Irã, na divisão adotada), houve um surto cedo, mas em fase final. No Oriente Médio, o surto ocorreu posteriormente, mas o pico parece coisa do passado. No sudeste asiático (que inclui o subcontinente indiano), os números de óbitos por milhão são pequenos, em parte pelo divisor ser enorme, pois na região estão alguns dos países mais populosos do mundo, como Índia, Paquistão, Indonésia e Bangladesh. O número de mortes, porém, está em uma escalada, fazendo da área um potencial foco futuro da epidemia.

Fonte: ECDC, análises CORONAdiário